＜バンド構造の知識＞
2007/09/24 日記<バンド構造>
バンド構造
バンド構造(Band structure, Electronic band structure)は、結晶等の固体の中で波として振舞う電子（価電子）が取ることの出来るエネルギーEと波数kとの関係を示した曲線のことである。バンド理論を参照。結晶のバンド曲線（概形）
結晶中ではイオン殻による周期的な電場によって、電子のとり得るエネルギーは、いくつかの帯状（バンド状）の領域に限られる。この領域をエネルギーバンドと呼び、電子が取ることの出来ないエネルギー領域をエネルギーギャップと呼ぶ。エネルギーバンド中にどのように電子が入っているかによって、その固体の電気伝導性や光学的特性などが決まる。また、バンド構造はバンド曲線、E-k曲線（E-k分散）、バンド分散などと呼ばれることもある。バンド構造は通常、縦軸がエネルギー、横軸が第一ブリュアンゾーンの適当に選んだいくつかの直線上のk点となっている（系の持つ対称性に依存する）。各k点上に電子の取り得る固有状態（バンド）があり、これらが繋がって曲線をなしている（繋がり方も重要）。バンド構造を見ることにより、バンドギャップが空いているかどうか（つまり対応する系が金属かそうでないか）、バンドの分散が強いか弱いかによる電子状態の違い（分散が弱いと、そのバンドの電子はより束縛された状態となっている。強いと逆）、異なる系同士のバンド構造を比較することにより、系の安定性（どちらがより安定か）などの議論が可能である（注：バンド構造だけでは判断できない場合もある）。の模式図。Egがバンドギャップ（禁制帯）、その下の充満帯が価電子帯。禁制帯のすぐ上の空帯が伝導帯となる。
半導体（や絶縁体）においては、k空間を無視して、バンドギャップの周辺だけに注目した、より簡単な描写が良く用いられる。バンドギャップの項を参照。電子のバンド構造と類似したものとして、フォノンによる分散曲線やフォトニックバンド構造などがある。尚、このような波数kと、対応するエネルギー固有値（固有エネルギー）εkとの関係を分散関係と言う。
関連項目
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◆バンド構造についてピックアップ 結晶中ではイオン殻による周期的な電場によって、電子のとり得るエネルギーは、いくつかの帯状（バンド状）の領域に限られる。この領域をエネルギーバンドと呼び、電子が取ることの出来ないエネルギー領域をエネルギーギャップと呼ぶ。エネルギーバンド中にどのように電子が入っているかによって、その固体の電気伝導性や光学的特性などが決まる。また、バンド構造はバンド曲線、E-k曲... |
